python中求最大公约数的三种方法
在计算机编程中,代码中会显示出很多的数学算法,数学算法可以通过最小的付出,完成最多的工作。如果我们想要做一件事情,会规划好行动步骤,而算法,就是你所编程序的执行步骤。算法是计算机程序的灵魂,是程序的精髓所在,程序执行效率的高低直接取决于算法的优劣。下面,小编就交给大家几种在python中求取公约数的方法。
几个整数同时均能整除的整数.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中称为公约数
方法一:辗转相除法
(1)比较两数,并使m>n
(2)将m作被除数,n做除数,相除后余数为r
(3)循环判断r,若r==0,则n为公约数,结束循环。若r!=0,执行m=n,n=r;将m作被除数,n做除数,相除后余数为r
代码:
num1=int(input("请输入第一个数字:"))
num2=int(input("请输入第一个数字:"))
m=max(num1,num2)
n=min(num1,num2)
r=m%n
whiler!=0:
m=n
n=r
r=m%n
print(num1,"和",num2,"的公约数为",n)
方法二:辗转相减法
(1)如果p>q,p=p-q
(2)如果q>p,q=q-p
(3)假如p=q,则p或q是公约数
(4)如果p!=q,则继续继续相减,直至p=q
代码:
deffuc2(p,q):
whilep!=q:
ifp>q:
p=p-q
else:
q=q-p
returnp
方法三:枚举法
代码:
#枚举法
deffun3(a,b):
p=a*b
t=a#将a值赋给t
whilet>0:
ifa%t==0andb%t==0:#若a除以t的余数和b除以t的余数都为0时,跳出循环
break
t=t-1#t>0时,每循环一次,t值减一
print("枚举法得公约数为:",t)#当跳出循环时,输出t值即为公约数
#用枚举法求三个正整数的公约数
deffun4(a,b,c):
p=a*b*c
ifa
min=a
else:
min=b
ifmin>c:
min=c#找出输入的a,b,c三个数中的最小的数赋给min
whilemin>0:
ifa%min==0andb%min==0andc%min==0:#若a除以的余数和b除以min的余数和c除以min都为0时,跳出循环
break
min=min-1#>0时,每循环一次,min值减一
print("枚举法得三个数的公约数为:",min)#当跳出循环时,输出min值即为公约数
以上内容为大家介绍了python中求最大公约数的三种方法,希望对大家有所帮助,如果想要了解更多Python相关知识,请关注IT培训机构:千锋教育。
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